Teorie, předpoklady a otevřené otázky

Pro B₃ = so(7) s dlouhými kořeny kvadrátu délky 2 platí dim B₃ = 21 a |ρ|² = 35/4. Hustota tepelného jádra Spin(7) v jednotkovém prvku splňuje K_t(e,e) = (4πt)^−21/2e^35t/4[1 + δ(t)]. Pro t = α/7 dává její převrácený kvadrát s předfaktorem (4/3)(7/4π)²¹ zkoumaný vztah až na relativní zbytek menší než 10⁻⁸⁰⁰⁰. Jde o lokální identitu platnou ve všech algebraických řádech, nikoli o rovnost globálních funkcí. Časový parametr, způsob odečtu ani normalizace nejsou fyzikálně vynuceny.

Vzorec platí přesně pro statické laboratorní G, pólovou hmotnost elektronu a α(0), bez nastavitelného konečného faktoru napojení. Motivace: pevná číselná shoda a matematický tvar. Stav: empirická hypotéza, neodvozená. Vyvrácení: shoda nezávislých přesných měření G na jiné hodnotě; faktor přidaný dodatečně by definoval nový vztah.

Fyzikálně normalizovaný systém určuje poměr elektronu a gravitace prostřednictvím invariantů B₃. Tepelné jádro hledání motivuje, jeho fyzikální role je však otevřená. Implementace s volně laditelným časovým parametrem, normalizací či odečtem jako vysvětlení selhává; dosavadní soupis neúspěšných kandidátů H2 obecně nevyvrací.

Elektron je přiřazen k d = 5; d = 6 dává exponent 7/2, d = 7 exponent 15/2. Žebřík převádí dimenze algeber na oddělené škály, neodvozuje však, která částice který stupeň obsazuje. Přiřazení neutrina a přiřazení temného bosonu jsou samostatné hypotézy. K vyvrácení registrovaného neutrinového rozvětvení je třeba vyloučit obě větve.

Kubická teorie O(7) × F₄ má v d = 5 reálný, fyzikálně přípustný pevný bod, který poskytuje veličiny požadované navrženým slovníkem. Motivací jsou výjimečné tenzory a rodina teorií s velkým N. Existence v pěti rozměrech je otevřená; reálnost koeficientů, stabilita a striktní unitarita jsou odlišné otázky. Kontrolovaná hranice nebo neperturbativní vyloučení může tento nosič vyvrátit, aniž by vyvrátilo empirický vzorec pro G.

Jsou-li efektivní hmotnostní koeficienty neutrin a diagonalizační matice nabitých leptonů reálné ve společné bázi, platí J = 0 a při nenulových směšovacích úhlech δ_CP = 0° nebo 180°. Samotná reálná reprezentace nestačí. Potřebná antiunitární symetrie zatím sestrojena nebyla. Při potvrzeném normálním uspořádání tuto implementaci vyvrací vyloučení obou cílových hodnot na úrovni objevu.

Pro Φ v (7,26) a X v (1,26) byly sestaveny pětismyčkové polynomy renormalizační grupy a přesně ověřeny vůči známým limitám. Zafixované kalibrované pokračování dává v d = 5 hodnoty Δ_Φ = 1,576 ± 0,099, ω_high = 1,74 ± 0,89 a O₊ = 4,55 ± 1,07, podmíněně existencí reálného pevného bodu. Tyto tolerance popisují nejistotu kalibrovaného postupu, nikoli gaussovské chyby měření. Pás O₊ obsahuje 103/21 ≈ 4,9048, není však důkazem této přesné racionální hodnoty. Nejnižší směr stability, Δ_X ani O₋ mezi zachovanými výsledky nejsou; stabilita zůstává nerozhodnutá.

Předpokládejme spojitou, odlišitelnou větev; v okolí čtyř rozměrů při slabé vazbě pouze pole Φ; žádné zakončení v gaussovském bodě ani v symetricky rozšířené teorii O(182); a žádný silně vázaný reálný koncový bod požadovaného druhu poblíž čtyř rozměrů. Pak reálné pokračování končí v nějakém d_* mezi 4 a 6. Poslední předpoklad se týká neznámého neperturbativního spektra. Argument d_* neurčuje a o existenci v pěti rozměrech nerozhoduje.

Pro uvedenou kompaktifikaci na zkroucené kružnici, lokální unitární skalární efektivní teorii pod škálou kompaktifikace, slabě vázanou kritickou limitu a bez dalších lehkých kalibračních či složených stupňů volnosti mají vedoucí čtyřrozměrné kvartické beta funkce jediný reálný kritický bod – gaussovský. Ten nemůže přenést pětirozměrnou vlastní hodnotu 2/21 do hierarchie. Jde o vymezenou překážku ve vedoucím řádu slabé vazby, nikoli o větu platnou ve všech řádech proti silně vázanému či složenému sestupu.

Za H3 je škála d = 6 přiřazena nejlehčí vlastní hodnotě hmotnosti v normálním uspořádání. S opravenou konvencí rozdílů kvadrátů hmotností vychází součet 87,76–89,02 meV. Přiřazení i jeho mechanismus zůstávají hypotézami.

Malé narušení páru degenerovaného na jednom stupni nemůže vytvořit sluneční rozdíl kvadrátů hmotností. Nepatrnou vlastní hodnotu by mohla zachovat dodatečná, selektivně chráněná dynamika, žádná však odvozena nebyla. S tímto dodatečným předpokladem a m₁ ≤ 1 meV vychází součet 58,89–59,96 meV; pro tento program není charakteristický.

Pro těžší přiřazení, H5, majoranovská neutrina a standardní výměnu lehkých neutrin leží m_ββ v pásmech 3,4–5,4; 5,8–7,8; 15,2–16,3 nebo 17,7–18,6 meV. Jde o meze z jednorozměrných parametrických intervalů, nikoli o společnou oblast 3σ. Kontrolovaný signál mimo všechna čtyři pásma vyvrací tuto kombinaci předpokladů, ne každou teorii neutrin.

Fyzikální konstrukce musí určit normalizované operátory, infračervený časový parametr a předfaktor bez protičlenu zvoleného podle odchylky. Konkrétně chybí neperturbativní existence nosiče, nový kontrolovaný sestup, mechanismus výběru přiřazení a leptonová symetrie CP. Splnění vymezeného kritéria vyvrácení mění příslušné tvrzení; odvozený řetězec napojení by změnil sílu důkazů.